Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 4}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + x - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $1$ .

$- 2, 3$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 4}$

Etapa 2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 2^{2}}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 4

Reduza a expressão $\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3}{x + 2}$