Álgebra Exemplos

What is the equation of the line that passes through the point $(5, 2)$ and has a slope of $- \frac{6}{5}$ ?

Etapa 1

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 1.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (- \frac{6}{5}) \cdot x + b$

Etapa 1.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (- \frac{6}{5}) \cdot (5) + b$

Etapa 1.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$2 = (- \frac{6}{5}) \cdot (5) + b$

Etapa 1.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 1.5.1

Reescreva a equação como $- \frac{6}{5} \cdot 5 + b = 2$ .

$- \frac{6}{5} \cdot 5 + b = 2$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 1.5.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 6}{5} \cdot 5 + b = 2$

Etapa 1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6}{5} \cdot 5 + b = 2$

Etapa 1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$- 6 + b = 2$

Etapa 1.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.5.3.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$b = 2 + 6$

Etapa 1.5.3.2

Some $2$ e $6$ .

$b = 8$

Etapa 2

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = - \frac{6}{5} x + 8$

Etapa 3