Álgebra Exemplos

$(\frac{4 x y^{- 4} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}}) \cdot 2$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x \frac{1}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Etapa 1.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $4$ e $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{x \frac{4}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Etapa 1.2.2

Combine $x$ e $\frac{4}{y^{4}}$ .

$\frac{\frac{x \cdot 4}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Etapa 1.2.3

Combine $\frac{x \cdot 4}{y^{4}}$ e $z^{3}$ .

$\frac{\frac{x \cdot 4 z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Etapa 1.3

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y \frac{1}{z^{2}}} \cdot 2$

Etapa 2.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $12$ e $\frac{1}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{x^{2} y \frac{12}{z^{2}}} \cdot 2$

Etapa 2.2.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{12}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{y \frac{x^{2} \cdot 12}{z^{2}}} \cdot 2$

Etapa 2.2.3

Combine $y$ e $\frac{x^{2} \cdot 12}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{y (x^{2} \cdot 12)}{z^{2}}} \cdot 2$

Etapa 2.3

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{y x^{2} \cdot 12}{z^{2}}} \cdot 2$

Etapa 2.4

Mova $12$ para a esquerda de $y x^{2}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{12 y x^{2}}{z^{2}}} \cdot 2$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{4 x z^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{z^{2}}{12 y x^{2}} \cdot 2$

Etapa 4

Combine.

$\frac{4 x z^{3} z^{2}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

Etapa 5

Multiplique $z^{3}$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $z^{2}$ .

$\frac{4 x (z^{2} z^{3})}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 x z^{2 + 3}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

Etapa 5.3

Some $2$ e $3$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

Etapa 6

Multiplique $y^{4}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $y$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y \cdot y^{4} (12 x^{2})} \cdot 2$

Etapa 6.2

Multiplique $y$ por $y^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y^{1} y^{4} (12 x^{2})} \cdot 2$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 x z^{5}}{y^{1 + 4} (12 x^{2})} \cdot 2$

Etapa 6.3

Some $1$ e $4$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y^{5} (12 x^{2})} \cdot 2$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $2$ de $y^{5} \cdot 12 x^{2}$ .

$\frac{4 x z^{5}}{2 (y^{5} \cdot 6 x^{2})} \cdot 2$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x z^{5}}{2 (y^{5} \cdot 6 x^{2})} \cdot 2$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x z^{5}}{y^{5} \cdot 6 x^{2}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $2$ de $4 x z^{5}$ .

$\frac{2 (2 x z^{5})}{y^{5} \cdot 6 x^{2}}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $2$ de $y^{5} \cdot 6 x^{2}$ .

$\frac{2 (2 x z^{5})}{2 (y^{5} \cdot 3 x^{2})}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 x z^{5})}{2 (y^{5} \cdot 3 x^{2})}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x z^{5}}{y^{5} \cdot 3 x^{2}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $x$ de $2 x z^{5}$ .

$\frac{x (2 z^{5})}{y^{5} \cdot 3 x^{2}}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $x$ de $y^{5} \cdot 3 x^{2}$ .

$\frac{x (2 z^{5})}{x (y^{5} \cdot 3 x)}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (2 z^{5})}{x (y^{5} \cdot 3 x)}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 z^{5}}{y^{5} \cdot 3 x}$

Etapa 10

Mova $3$ para a esquerda de $y^{5}$ .

$\frac{2 z^{5}}{3 y^{5} x}$