Álgebra Exemplos

$\sqrt{3 x^{2} y^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

Etapa 1

Reescreva $3 x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $3$ .

$\sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

Etapa 1.2

Reescreva $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

Etapa 3

Reescreva $12 x^{5}$ como ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{4 (3) x^{5}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{5}}$

Etapa 3.3

Fatore $x^{4}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{4} x)}$

Etapa 3.4

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Etapa 3.5

Mova $3$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Etapa 3.6

Reescreva $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Etapa 3.7

Adicione parênteses.

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x y \sqrt{3} \cdot (2 x^{2} \sqrt{3 x})$

Etapa 5

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{2} x y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Etapa 5.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x^{1} y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Etapa 5.3

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Etapa 6

Multiplique $x^{3} y \sqrt{3} (2 \sqrt{3 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{3} y (2 \sqrt{3 (3 x)})$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$x^{3} y (2 \sqrt{9 x})$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{3} y \sqrt{9 x}$

Etapa 7.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$2 x^{3} y \sqrt{3^{2} x}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{3} y (3 \sqrt{x})$

Etapa 9

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x^{3} y \sqrt{x}$