Álgebra Exemplos

$\frac{7 x + 4}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{3 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x + 4 - (3 x - 2)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 x + 4 - (3 x) - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{7 x + 4 - 3 x - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{7 x + 4 - 3 x + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $3 x$ de $7 x$ .

$\frac{4 x + 4 + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Etapa 1.3.2

Some $4$ e $2$ .

$\frac{4 x + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

Etapa 1.3.3

Fatore $2$ de $4 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

Etapa 1.3.3.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Etapa 1.3.3.3

Fatore $2$ de $2 (2 x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 x + 3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 3 x + 2$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $2$ e cuja soma é $3$ .

$1, 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{2 (2 x + 3)}{(x + 1) (x + 2)}$