Álgebra Exemplos

$f (x) = x (x + 2) (x - 3) (x + 4)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = x (x + 2) (x - 3) (x + 4)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $x (x + 2) (x - 3) (x + 4) = 0$ .

$x (x + 2) (x - 3) (x + 4) = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.2.4

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 1.2.4.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 1.2.5

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 1.2.5.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 1.2.6

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 1.2.6.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 1.2.7

A solução final são todos os valores que tornam $x (x + 2) (x - 3) (x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 2, 3, - 4$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (- 2, 0), (3, 0), (- 4, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = (0) ((0) + 2) ((0) - 3) ((0) + 4)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 0 (0 + 2) ((0) - 3) ((0) + 4)$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 0 (0 + 2) (0 - 3) ((0) + 4)$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = 0 (0 + 2) (0 - 3) (0 + 4)$

Etapa 2.2.4

Remova os parênteses.

$y = (0) ((0) + 2) ((0) - 3) ((0) + 4)$

Etapa 2.2.5

Simplifique $(0) ((0) + 2) ((0) - 3) ((0) + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Some $0$ e $2$ .

$y = 0 \cdot 2 ((0) - 3) ((0) + 4)$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique $0$ por $2$ .

$y = 0 ((0) - 3) ((0) + 4)$

Etapa 2.2.5.3

Subtraia $3$ de $0$ .

$y = 0 \cdot - 3 ((0) + 4)$

Etapa 2.2.5.4

Multiplique $0$ por $- 3$ .

$y = 0 ((0) + 4)$

Etapa 2.2.5.5

Some $0$ e $4$ .

$y = 0 \cdot 4$

Etapa 2.2.5.6

Multiplique $0$ por $4$ .

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (- 2, 0), (3, 0), (- 4, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4