Álgebra Exemplos

$5 t^{6} + 2 t^{5} - 5 t^{4} - 2 t^{3}$

Etapa 1

Fatore $t^{3}$ de $5 t^{6} + 2 t^{5} - 5 t^{4} - 2 t^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $t^{3}$ de $5 t^{6}$ .

$t^{3} (5 t^{3}) + 2 t^{5} - 5 t^{4} - 2 t^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $t^{3}$ de $2 t^{5}$ .

$t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2}) - 5 t^{4} - 2 t^{3}$

Etapa 1.3

Fatore $t^{3}$ de $- 5 t^{4}$ .

$t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t) - 2 t^{3}$

Etapa 1.4

Fatore $t^{3}$ de $- 2 t^{3}$ .

$t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t) + t^{3} \cdot - 2$

Etapa 1.5

Fatore $t^{3}$ de $t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2})$ .

$t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t) + t^{3} \cdot - 2$

Etapa 1.6

Fatore $t^{3}$ de $t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t)$ .

$t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2} - 5 t) + t^{3} \cdot - 2$

Etapa 1.7

Fatore $t^{3}$ de $t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2} - 5 t) + t^{3} \cdot - 2$ .

$t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2} - 5 t - 2)$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$t^{3} ((5 t^{3} + 2 t^{2}) - 5 t - 2)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$t^{3} (t^{2} (5 t + 2) - (5 t + 2))$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 t + 2$ .

$t^{3} ((5 t + 2) (t^{2} - 1))$

Etapa 4

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$t^{3} ((5 t + 2) (t^{2} - 1^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = t$ e $b = 1$ .

$t^{3} ((5 t + 2) ((t + 1) (t - 1)))$

Etapa 5.1.2

Remova os parênteses desnecessários.

$t^{3} ((5 t + 2) (t + 1) (t - 1))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$t^{3} (5 t + 2) (t + 1) (t - 1)$