Álgebra Exemplos

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{8}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{4 (2)}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(\sqrt{2} + 2 (2 \sqrt{2})) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$(\sqrt{2} + 4 \sqrt{2}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $\sqrt{2}$ e $4 \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Etapa 3

Multiplique $5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$15 \sqrt{2} \sqrt{6} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$15 \sqrt{6 \cdot 2} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Etapa 3.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$15 \sqrt{12} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Etapa 4

Multiplique $5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{2} \sqrt{5}$

Etapa 4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{5 \cdot 2}$

Etapa 4.3

Multiplique $5$ por $2$ .

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{10}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$15 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{10}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{10}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$15 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{10}$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $15$ .

$30 \sqrt{3} - 5 \sqrt{10}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$30 \sqrt{3} - 5 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$36.15013592 \dots$