Álgebra Exemplos

$\frac{3 b^{- 9}}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}}$

Etapa 1

Mova $b^{- 9}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3} b^{9}}$

Etapa 2

Mova ${(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 {(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $3 b^{- 4} c^{- 3}$ .

$\frac{3 {(3 b^{- 4})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 {(3 \frac{1}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Etapa 3.3

Combine $3$ e $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{3 {(\frac{3}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Etapa 3.4

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{b^{4}}$ .

$\frac{3 \frac{3^{3}}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Etapa 3.5

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Etapa 3.6

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{4 \cdot 3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Etapa 3.7

Multiplique os expoentes em ${(c^{- 3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 3 \cdot 3}}{b^{9}}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 9}}{b^{9}}$

Etapa 3.8

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Etapa 3.9

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Combine $3$ e $\frac{27}{b^{12}}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 27}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Etapa 3.9.2

Multiplique $3$ por $27$ .

$\frac{\frac{81}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Etapa 3.9.3

Multiplique $\frac{81}{b^{12}}$ por $\frac{1}{c^{9}}$ .

$\frac{\frac{81}{b^{12} c^{9}}}{b^{9}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{81}{b^{12} c^{9}} \cdot \frac{1}{b^{9}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{12} c^{9} b^{9}}$

Etapa 6

Multiplique $b^{12}$ por $b^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $b^{9}$ .

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9} b^{12} c^{9}}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9 + 12} c^{9}}$

Etapa 6.3

Some $9$ e $12$ .

$\frac{81 \cdot 1}{b^{21} c^{9}}$

Etapa 7

Multiplique $81$ por $1$ .

$\frac{81}{b^{21} c^{9}}$