Álgebra Exemplos

$\frac{4 {(- x)}^{2} - 1}{- x^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $4 {(- x)}^{2}$ como ${(2 (- x))}^{2}$ .

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1}{- x^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1^{2}}{- x^{2}}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 (- x)$ e $b = 1$ .

$\frac{(2 (- x) + 1) (2 (- x) - 1)}{- x^{2}}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (2 (- x) - 1)}{- x^{2}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{- x^{2}}$

Etapa 2

Simplifique com fatoração.

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Etapa 2.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Etapa 2.2

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$- \frac{(- (2 x) + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{(- (2 x) - 1 (- 1)) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Etapa 2.4

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{- (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Etapa 2.5

Reescreva $- (2 x - 1)$ como $- 1 (2 x - 1)$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1)}{x^{2}}$

Etapa 2.7

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1 (1))}{x^{2}}$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (1)$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x + 1))}{x^{2}}$

Etapa 2.9

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.9.1

Reescreva $- (2 x + 1)$ como $- 1 (2 x + 1)$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- 1 (2 x + 1))}{x^{2}}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{1 (2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

Etapa 2.9.3

Multiplique $2 x - 1$ por $1$ .

$- \frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$