Álgebra Exemplos

${(x^{5} y^{2})}^{3} {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (2 x z^{6})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 {(x^{5} y^{2})}^{3} {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $x^{5} y^{2}$ .

$2 ({(x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{3}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (x^{5 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$2 (x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Etapa 4

Multiplique $x^{15}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Etapa 4.2

Multiplique $x$ por $x^{15}$ .

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Etapa 4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{1} x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 (x^{1 + 15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Etapa 4.3

Some $1$ e $15$ .

$2 (x^{16} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

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Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (x^{16} y^{2 \cdot 3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$2 (x^{16} y^{6}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $- 3 x^{3} y^{5}$ .

$2 x^{16} y^{6} ({(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $- 3 x^{3}$ .

$2 x^{16} y^{6} ({(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Etapa 7

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$2 x^{16} y^{6} (9 {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{16} y^{6} (9 x^{3 \cdot 2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 x^{16} y^{6} (9 x^{6} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Etapa 9

Multiplique $x^{16}$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 9.1

Mova $x^{6}$ .

$2 (x^{6} x^{16}) y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{6 + 16} y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Etapa 9.3

Some $6$ e $16$ .

$2 x^{22} y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Etapa 10

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{2}$ .

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Etapa 10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{22} y^{6} (9 y^{5 \cdot 2}) z^{6}$

Etapa 10.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$2 x^{22} y^{6} (9 y^{10}) z^{6}$

Etapa 11

Multiplique $y^{6}$ por $y^{10}$ somando os expoentes.

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Etapa 11.1

Mova $y^{10}$ .

$2 x^{22} (y^{10} y^{6}) \cdot 9 z^{6}$

Etapa 11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{22} y^{10 + 6} \cdot 9 z^{6}$

Etapa 11.3

Some $10$ e $6$ .

$2 x^{22} y^{16} \cdot 9 z^{6}$

Etapa 12

Multiplique $9$ por $2$ .

$18 x^{22} y^{16} z^{6}$