Álgebra Exemplos

$\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Eleve $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 2.1.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{3}}$

Etapa 2.1.5

Reescreva ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{3}$ como $3 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ como ${(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{({(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 2.1.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 2.1.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{1}}$

Etapa 2.1.5.5

Simplifique.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{3 x^{2}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ .

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{3 x^{2}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{x (3 x)}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{x (3 x)}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{3 x}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}}{3 x}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3^{2} {(x^{2})}^{2}}}{3 x}$

Etapa 3.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{2}}}{3 x}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x^{2 \cdot 2}}}{3 x}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x^{4}}}{3 x}$

Etapa 3.5

Reescreva $9 x^{4}$ como $x^{3} \cdot (9 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $x^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 (x^{3} x)}}{3 x}$

Etapa 3.5.2

Reordene $9$ e $x^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x}}{3 x}$

Etapa 3.5.3

Adicione parênteses.

$\frac{5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x)}}{3 x}$

Etapa 3.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{5 x \sqrt[3]{9 x}}{3 x}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x \sqrt[3]{9 x}}{3 x}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x}}{3}$