Álgebra Exemplos

$y = (2 x + 3) (x - 1) (x - 4)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Expanda $(2 x + 3) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (2 x (x - 1) + 3 (x - 1)) (x - 4)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 (x - 1)) (x - 4)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1.1

Mova $x$ .

$y = (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = (2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = (2 x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y = (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3) (x - 4)$

Etapa 3.2

Some $- 2 x$ e $3 x$ .

$y = (2 x^{2} + x - 3) (x - 4)$

Etapa 4

Expanda $(2 x^{2} + x - 3) (x - 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$y = 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.1.1

Mova $x$ .

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Etapa 5.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 5.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Etapa 5.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Etapa 5.1.1.3

Some $1$ e $2$ .

$y = 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Etapa 5.1.3

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Etapa 5.1.4

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} - 4 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 4$

Etapa 5.1.5

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} - 4 x - 3 x + 12$

Etapa 5.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 5.2.1

Some $- 8 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$y = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x - 3 x + 12$

Etapa 5.2.2

Subtraia $3 x$ de $- 4 x$ .

$y = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x + 12$

Etapa 6