Álgebra Exemplos

$f (- 2) = 6$ e $f (0) = - 4$

Etapa 1

$f (- 2) = 6$ , o que significa que $(- 2, 6)$ é um ponto na linha. $f (0) = - 4$ , o que significa que $(0, - 4)$ também é um ponto na linha.

$(- 2, 6), (0, - 4)$

Etapa 2

Encontre a inclinação da reta entre $(- 2, 6)$ e $(0, - 4)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que é a mudança de $y$ em relação à mudança de $x$ .

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Etapa 2.1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 2.2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 2.3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{- 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

Etapa 2.4

Simplifique.

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Etapa 2.4.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.4.1.1

Cancele o fator comum de $- 4 - (6)$ e $0 - (- 2)$ .

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Etapa 2.4.1.1.1

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

Etapa 2.4.1.1.2

Fatore $- 1$ de $- 1 (4) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - (- 2)}$

Etapa 2.4.1.1.3

Reordene os termos.

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - 2 \cdot - 1}$

Etapa 2.4.1.1.4

Fatore $2$ de $- 1 (4 + 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{0 - 2 \cdot - 1}$

Etapa 2.4.1.1.5

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.4.1.1.5.1

Fatore $2$ de $0$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) - 2 \cdot - 1}$

Etapa 2.4.1.1.5.2

Fatore $2$ de $- 2 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) + 2 (1)}$

Etapa 2.4.1.1.5.3

Fatore $2$ de $2 (0) + 2 (- - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

Etapa 2.4.1.1.5.4

Cancele o fator comum.

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

Etapa 2.4.1.1.5.5

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 1 (2 + 3)}{0 + 1}$

Etapa 2.4.1.2

Some $2$ e $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

Etapa 2.4.2.2

Some $0$ e $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{1}$

Etapa 2.4.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.4.3.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$m = \frac{- 5}{1}$

Etapa 2.4.3.2

Divida $- 5$ por $1$ .

$m = - 5$

Etapa 3

Use a inclinação $- 5$ e um ponto determinado $(- 2, 6)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 5 \cdot (x - (- 2))$

Etapa 4

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

Etapa 5

Resolva $y$ .

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Etapa 5.1

Simplifique $- 5 \cdot (x + 2)$ .

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Etapa 5.1.1

Reescreva.

$y - 6 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 2)$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 6 = - 5 x - 5 \cdot 2$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$y - 6 = - 5 x - 10$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.2.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$y = - 5 x - 10 + 6$

Etapa 5.2.2

Some $- 10$ e $6$ .

$y = - 5 x - 4$

Etapa 6

Substitua $y$ por $f (x)$ .

$f (x) = - 5 x - 4$

Etapa 7