Álgebra Exemplos

${(\frac{8}{9})}^{- \frac{3}{2}}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{9}{8})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{3}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

Forma decimal:

$1.19324269 \dots$