Álgebra Exemplos

$\ln (\frac{3 e^{4}}{x^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{3 e^{4}}{x^{2}})$ como $\ln (3 e^{4}) - \ln (x^{2})$ .

$\ln (3 e^{4}) - \ln (x^{2})$

Etapa 2

Expanda $\ln (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\ln (3 e^{4}) - (2 \ln (x))$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\ln (3 e^{4}) - 2 \ln (x)$

Etapa 4

Reescreva $\ln (3 e^{4})$ como $\ln (3) + \ln (e^{4})$ .

$\ln (3) + \ln (e^{4}) - 2 \ln (x)$

Etapa 5

Expanda $\ln (e^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\ln (3) + 4 \ln (e) - 2 \ln (x)$

Etapa 6

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$\ln (3) + 4 \cdot 1 - 2 \ln (x)$

Etapa 7

Multiplique $4$ por $1$ .

$\ln (3) + 4 - 2 \ln (x)$