Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n}}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $x^{3 - n}$ e $x^{2 (n + 1)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{2 (n + 1)}$ de ${(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n}$ .

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2 (n + 1)}$ de $x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}$ .

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} ({(x^{n})}^{2})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{n + 1}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 {(x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{n + 1})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{(n + 1) \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x^{n \cdot 2 + 1 \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 2.3.3

Mova $2$ para a esquerda de $n$ .

$\frac{4 x^{2 \cdot n + 1 \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 n - 2 \cdot 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 n - 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 2.5

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{- n - 2 n + 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 2.6

Subtraia $2 n$ de $- n$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{- 3 n + 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 2.7

Multiplique $x^{2 n + 2}$ por $x^{- 3 n + 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Mova $x^{- 3 n + 1}$ .

$\frac{4 (x^{- 3 n + 1} x^{2 n + 2})}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 2.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 x^{- 3 n + 1 + 2 n + 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 2.7.3

Some $- 3 n$ e $2 n$ .

$\frac{4 x^{- n + 1 + 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 2.7.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{4 x^{- n + 3}}{{(x^{n})}^{2}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{n})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{- n + 3}}{x^{n \cdot 2}}$

Etapa 3.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $n$ .

$\frac{4 x^{- n + 3}}{x^{2 n}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x^{- n + 3}$ e $x^{2 n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{2 n}$ de $4 x^{- n + 3}$ .

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n} \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n} \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{- 3 n + 3}}{1}$

Etapa 3.2.2.4

Divida $4 x^{- 3 n + 3}$ por $1$ .

$4 x^{- 3 n + 3}$