Álgebra Exemplos

$\frac{x}{5} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x}{5} + \frac{2 x}{3} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + x = 2$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + x = 2$

Etapa 1.1.5

Escreva $x$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x}{1} = 2$

Etapa 1.1.6

Multiplique $\frac{x}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x}{1} \cdot \frac{15}{15} = 2$

Etapa 1.1.7

Multiplique $\frac{x}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

Etapa 1.1.8

Reordene os fatores de $5 \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

Etapa 1.1.9

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

Etapa 1.1.10

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 5 + x \cdot 15}{15} = 2$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 x \cdot 5 + x \cdot 15}{15} = 2$

Etapa 1.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{3 x + 10 x + x \cdot 15}{15} = 2$

Etapa 1.3.3

Mova $15$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 x + 10 x + 15 x}{15} = 2$

Etapa 1.4

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Some $3 x$ e $10 x$ .

$\frac{13 x + 15 x}{15} = 2$

Etapa 1.4.2

Some $13 x$ e $15 x$ .

$\frac{28 x}{15} = 2$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{15}{28}$ .

$\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15} = \frac{15}{28} \cdot 2$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15} = \frac{15}{28} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{28} (28 x) = \frac{15}{28} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $28$ de $28 x$ .

$\frac{1}{28} (28 (x)) = \frac{15}{28} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{28} (28 x) = \frac{15}{28} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{15}{28} \cdot 2$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Fatore $2$ de $28$ .

$x = \frac{15}{2 (14)} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{15}{2 \cdot 14} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{15}{14}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{15}{14}$

Forma decimal:

$x = 1.07142857 \dots$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{14}$