Álgebra Exemplos

$2 \cdot \log_{4} (9) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $2 \log_{4} (9)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} (9^{2}) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Etapa 1.2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\log_{4} (81) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Etapa 1.3

A base do logaritmo $4$ de $2$ é $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (81) + 3 \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 1.4

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (81) + \frac{3}{2}$

Etapa 2

Para escrever $\log_{4} (81)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\log_{4} (81) \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3

Combine frações.

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Etapa 3.1

Combine $\log_{4} (81)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2 + 3}{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $\log_{4} (81) \cdot 2$ .

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Etapa 4.1.1

Reordene $\log_{4} (81)$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot \log_{4} (81) + 3}{2}$

Etapa 4.1.2

Simplifique $2 \cdot \log_{4} (81)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log_{4} (81^{2}) + 3}{2}$

Etapa 4.2

Eleve $81$ à potência de $2$ .

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

Forma decimal:

$4.66992500 \dots$