Álgebra Exemplos

$(9 - i^{7}) (3 + i^{5})$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $i^{4}$ .

$(9 - (i^{4} i^{3})) (3 + i^{5})$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $i^{2}$ .

$(9 - (i^{4} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

$(9 - (i^{4} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$(9 - ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

Etapa 1.1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$(9 - ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

Etapa 1.1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$(9 - (1 (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

$(9 - (1 (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

Etapa 1.1.3

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$(9 - (i^{2} \cdot i)) (3 + i^{5})$

Etapa 1.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$(9 - (- 1 \cdot i)) (3 + i^{5})$

Etapa 1.1.5

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$(9 - - i) (3 + i^{5})$

Etapa 1.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$(9 + 1 i) (3 + i^{5})$

Etapa 1.1.7

Multiplique $i$ por $1$ .

$(9 + i) (3 + i^{5})$

$(9 + i) (3 + i^{5})$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $i^{4}$ .

$(9 + i) (3 + i^{4} i)$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$(9 + i) (3 + {(i^{2})}^{2} i)$

Etapa 1.2.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$(9 + i) (3 + {(- 1)}^{2} i)$

Etapa 1.2.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$(9 + i) (3 + 1 i)$

$(9 + i) (3 + 1 i)$

Etapa 1.2.3

Multiplique $i$ por $1$ .

$(9 + i) (3 + i)$

$(9 + i) (3 + i)$

$(9 + i) (3 + i)$

Etapa 2

Expanda $(9 + i) (3 + i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (3 + i) + i (3 + i)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 \cdot 3 + 9 i + i (3 + i)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 \cdot 3 + 9 i + i \cdot 3 + i i$

$9 \cdot 3 + 9 i + i \cdot 3 + i i$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$27 + 9 i + i \cdot 3 + i i$

Etapa 3.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$27 + 9 i + 3 \cdot i + i i$

Etapa 3.1.3

Multiplique $i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$27 + 9 i + 3 i + i^{1} i$

Etapa 3.1.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$27 + 9 i + 3 i + i^{1} i^{1}$

Etapa 3.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 + 9 i + 3 i + i^{1 + 1}$

Etapa 3.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$27 + 9 i + 3 i + i^{2}$

$27 + 9 i + 3 i + i^{2}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$27 + 9 i + 3 i - 1$

$27 + 9 i + 3 i - 1$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $27$ .

$26 + 9 i + 3 i$

Etapa 3.3

Some $9 i$ e $3 i$ .

$26 + 12 i$

$26 + 12 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$