Álgebra Exemplos

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 21$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} = 21 + 3$

Etapa 1.2

Some $21$ e $3$ .

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} = 24$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $2$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$4 {({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

Etapa 3.1.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$4 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

Etapa 3.1.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$4 {(3 x + 4)}^{1} = 24^{2}$

Etapa 3.1.1.4

Simplifique.

$4 (3 x + 4) = 24^{2}$

Etapa 3.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (3 x) + 4 \cdot 4 = 24^{2}$

Etapa 3.1.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 x + 4 \cdot 4 = 24^{2}$

Etapa 3.1.1.6.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$12 x + 16 = 24^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $24$ à potência de $2$ .

$12 x + 16 = 576$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$12 x = 576 - 16$

Etapa 4.1.2

Subtraia $16$ de $576$ .

$12 x = 560$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $12 x = 560$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $12 x = 560$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{560}{12}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x}{12} = \frac{560}{12}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{560}{12}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum de $560$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $4$ de $560$ .

$x = \frac{4 (140)}{12}$

Etapa 4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 140}{4 \cdot 3}$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot 140}{4 \cdot 3}$

Etapa 4.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{140}{3}$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 21$ verdadeira.

$Nenhuma solução$