Álgebra Exemplos

${(3 z - 18)}^{2} + 60 = 42$

Etapa 1

Subtraia $60$ dos dois lados da equação.

${(3 z - 18)}^{2} = 42 - 60$

Etapa 2

Subtraia $60$ de $42$ .

${(3 z - 18)}^{2} = - 18$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$3 z - 18 = \pm \sqrt{- 18}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{- 18}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $- 18$ como $- 1 (18)$ .

$3 z - 18 = \pm \sqrt{- 1 (18)}$

Etapa 4.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (18)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$3 z - 18 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

Etapa 4.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$3 z - 18 = \pm i \cdot \sqrt{18}$

Etapa 4.4

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $9$ de $18$ .

$3 z - 18 = \pm i \cdot \sqrt{9 (2)}$

Etapa 4.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3 z - 18 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Etapa 4.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 z - 18 = \pm i \cdot (3 \sqrt{2})$

Etapa 4.6

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$3 z - 18 = \pm 3 i \sqrt{2}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$3 z - 18 = 3 i \sqrt{2}$

Etapa 5.2

Some $18$ aos dois lados da equação.

$3 z = 3 i \sqrt{2} + 18$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $3 z = 3 i \sqrt{2} + 18$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $3 z = 3 i \sqrt{2} + 18$ por $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 z}{3} = \frac{3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$z = \frac{3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

Etapa 5.3.3.1.1.2

Divida $i \sqrt{2}$ por $1$ .

$z = i \sqrt{2} + \frac{18}{3}$

Etapa 5.3.3.1.2

Divida $18$ por $3$ .

$z = i \sqrt{2} + 6$

Etapa 5.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$3 z - 18 = - 3 i \sqrt{2}$

Etapa 5.5

Some $18$ aos dois lados da equação.

$3 z = - 3 i \sqrt{2} + 18$

Etapa 5.6

Divida cada termo em $3 z = - 3 i \sqrt{2} + 18$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Divida cada termo em $3 z = - 3 i \sqrt{2} + 18$ por $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

Etapa 5.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

Etapa 5.6.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

Etapa 5.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1.1.1

Fatore $3$ de $- 3 i \sqrt{2}$ .

$z = \frac{3 (- i \sqrt{2})}{3} + \frac{18}{3}$

Etapa 5.6.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$z = \frac{3 (- i \sqrt{2})}{3 (1)} + \frac{18}{3}$

Etapa 5.6.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$z = \frac{3 (- i \sqrt{2})}{3 \cdot 1} + \frac{18}{3}$

Etapa 5.6.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$z = \frac{- i \sqrt{2}}{1} + \frac{18}{3}$

Etapa 5.6.3.1.1.2.4

Divida $- i \sqrt{2}$ por $1$ .

$z = - i \sqrt{2} + \frac{18}{3}$

Etapa 5.6.3.1.2

Divida $18$ por $3$ .

$z = - i \sqrt{2} + 6$

Etapa 5.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$z = i \sqrt{2} + 6, - i \sqrt{2} + 6$