Álgebra Exemplos

$\frac{10 k^{- 10} b^{- 9}}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3}}$

Etapa 1

Mova $k^{- 10}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 b^{- 9}}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3} k^{10}}$

Etapa 2

Mova $b^{- 9}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3} k^{10} b^{9}}$

Etapa 3

Mova ${(k^{- 5} b^{2})}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}}{5 k^{10} b^{9}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $10$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $5$ de $10 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 k^{10} b^{9}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $5$ de $5 k^{10} b^{9}$ .

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 (k^{10} b^{9})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 (k^{10} b^{9})}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $k^{- 5} b^{2}$ .

$\frac{2 {(k^{- 5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(k^{- 5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k^{- 5 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{2 k^{- 15} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Etapa 5.4

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} b^{2 \cdot 3}}{k^{10} b^{9}}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} b^{6}}{k^{10} b^{9}}$

Etapa 5.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Combine $2$ e $\frac{1}{k^{15}}$ .

$\frac{\frac{2}{k^{15}} b^{6}}{k^{10} b^{9}}$

Etapa 5.5.2

Combine $\frac{2}{k^{15}}$ e $b^{6}$ .

$\frac{\frac{2 b^{6}}{k^{15}}}{k^{10} b^{9}}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2 b^{6}}{k^{15}} \cdot \frac{1}{k^{10} b^{9}}$

Etapa 7

Combine.

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{15} (k^{10} b^{9})}$

Etapa 8

Multiplique $k^{15}$ por $k^{10}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $k^{10}$ .

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{10} k^{15} b^{9}}$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{10 + 15} b^{9}}$

Etapa 8.3

Some $10$ e $15$ .

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{25} b^{9}}$

Etapa 9

Multiplique $2 b^{6}$ por $1$ .

$\frac{2 b^{6}}{k^{25} b^{9}}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $b^{6}$ e $b^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $b^{6}$ de $2 b^{6}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 2}{k^{25} b^{9}}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $b^{6}$ de $k^{25} b^{9}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 2}{b^{6} (k^{25} b^{3})}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{6} \cdot 2}{b^{6} (k^{25} b^{3})}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{k^{25} b^{3}}$