Álgebra Exemplos

$2^{- 3} \cdot 4^{- 9}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{3}} \cdot 4^{- 9}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{8} \cdot 4^{- 9}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4^{9}}$

Etapa 4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine.

$\frac{1 \cdot 1}{8 \cdot 4^{9}}$

Etapa 4.2

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{1}{8 \cdot 4^{9}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 4^{9}}$

Etapa 5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{9}}$

Etapa 5.3

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 9}}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{18}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2^{3 + 18}}$

Etapa 5.5

Some $3$ e $18$ .

$\frac{1}{2^{21}}$

Etapa 6

Eleve $2$ à potência de $21$ .

$\frac{1}{2097152}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2097152}$

Forma decimal:

$4.76837158 \cdot 10^{- 7}$