Álgebra Exemplos

$2^{- 4} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{4}} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{1}{16} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{16} - 1 \cdot 27 \cdot 5^{- 2}$

Etapa 1.4

Multiplique $- 1$ por $27$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot 5^{- 2}$

Etapa 1.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{5^{2}}$

Etapa 1.6

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{25}$

Etapa 1.7

Combine $- 27$ e $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1}{16} + \frac{- 27}{25}$

Etapa 1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{16} - \frac{27}{25}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{16}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{27}{25}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $400$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{16}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{25}{16 \cdot 25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Etapa 4.2

Multiplique $16$ por $25$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{27}{25}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{25 \cdot 16}$

Etapa 4.4

Multiplique $25$ por $16$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{400}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25 - 27 \cdot 16}{400}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $- 27$ por $16$ .

$\frac{25 - 432}{400}$

Etapa 6.2

Subtraia $432$ de $25$ .

$\frac{- 407}{400}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{407}{400}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{407}{400}$

Forma decimal:

$- 1.0175$

Forma de número misto:

$- 1 \frac{7}{400}$