Álgebra Exemplos

$\frac{(3 x)}{{(3 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$\frac{3 x}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2

Mova $x^{1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}$

Etapa 3

Mova $3^{1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}} x^{- 1} \cdot 3^{- 1}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Multiplique $x^{\frac{3}{2}}$ por $x^{- 1}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.1

Mova $x^{- 1}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}}) \cdot 3^{- 1}}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{- 1 + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Etapa 4.1.3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Etapa 4.1.4

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Etapa 4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Etapa 4.1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 2 + 3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Etapa 4.1.6.2

Some $- 2$ e $3$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Etapa 4.2

Multiplique $3^{\frac{3}{2}}$ por $3^{- 1}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1

Mova $3^{- 1}$ .

$\frac{1}{3^{- 1} \cdot 3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{3^{- 1 + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.2.3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.2.4

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{3^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{1}{3^{\frac{- 2 + 3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.2.6.2

Some $- 2$ e $3$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$