Álgebra Exemplos

$\frac{x}{x - 5} \div \frac{x y}{x^{2} - 25}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x y}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x y$ .

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x (y)}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x y}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{y}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{x - 5}$ por $\frac{x^{2} - 25}{y}$ .

$\frac{x^{2} - 25}{(x - 5) y}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{(x - 5) y}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) y}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x - 5$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) y}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 5}{y}$