Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{x + h - 3} - \sqrt{x - 3}}{h}$

Etapa 1

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{(\sqrt{x + h - 3} - \sqrt{x - 3}) (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda o numerador usando o método FOIL.

$\frac{{\sqrt{x + h - 3}}^{2} + \sqrt{(x + h - 3) (x - 3)} - \sqrt{(x + h - 3) (x - 3)} - {\sqrt{x - 3}}^{2}}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{h - 3 + 0 + 3}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Etapa 2.2.2

Some $h - 3$ e $0$ .

$\frac{h - 3 + 3}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Etapa 2.2.3

Some $- 3$ e $3$ .

$\frac{h + 0}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Etapa 2.2.4

Some $h$ e $0$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{h}{h \sqrt{x + h - 3} + h \sqrt{x - 3}}$