Álgebra Exemplos

${(2^{- \frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{6}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{6}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}$ e $7^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{7^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{7^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(7^{\frac{1}{3}})}^{6}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(7^{\frac{1}{3}})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot 6}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot (3 (2))}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7^{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Etapa 3.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(2^{\frac{1}{2}})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot 6}}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))}}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{49}{2^{3}}$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{49}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{49}{8}$

Forma decimal:

$6.125$

Forma de número misto:

$6 \frac{1}{8}$