Álgebra Exemplos

${(\sqrt[3]{\frac{1}{5}})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5}})}^{3}$

Etapa 2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

${(\frac{1}{\sqrt[3]{5}})}^{3}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

${(\frac{1}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[3]{5}$ à potência de $1$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}})}^{3}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}})}^{3}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{3}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{3}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.4.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Etapa 4.5.4.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}})}^{3}$

Etapa 4.5.5

Avalie o expoente.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5})}^{3}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ como $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{5^{2}}}{5})}^{3}$

Etapa 5.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

${(\frac{\sqrt[3]{25}}{5})}^{3}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt[3]{25}}{5}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{25}}^{3}}{5^{3}}$

Etapa 6.2

Reescreva ${\sqrt[3]{25}}^{3}$ como $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{25}$ como $25^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(25^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}}$

Etapa 6.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}}$

Etapa 6.2.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{25^{\frac{3}{3}}}{5^{3}}$

Etapa 6.2.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25^{\frac{3}{3}}}{5^{3}}$

Etapa 6.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{25^{1}}{5^{3}}$

Etapa 6.2.5

Avalie o expoente.

$\frac{25}{5^{3}}$

Etapa 6.3

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{25}{125}$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $25$ e $125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Fatore $25$ de $25$ .

$\frac{25 (1)}{125}$

Etapa 6.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Fatore $25$ de $125$ .

$\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

Etapa 6.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

Etapa 6.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{5}$

Forma decimal:

$0.2$