Álgebra Exemplos

$\log_{4} (\frac{17}{4})$

Etapa 1

Reescreva $\frac{17}{4}$ como $17 \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$ como $\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$

Etapa 3

Use as regras logarítmicas para mover $- 1$ para fora do expoente.

$\log_{4} (17) - \log_{4} (4)$

Etapa 4

A base do logaritmo $4$ de $4$ é $1$ .

$\log_{4} (17) - 1 \cdot 1$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log_{4} (17) - 1$

Etapa 6

Reescreva $\log_{4} (17)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 6.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Etapa 6.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

Forma decimal:

$1.04373142 \dots$