Álgebra Exemplos

$3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}} - 6 = 18$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}} = 18 + 6$

Etapa 1.2

Some $18$ e $6$ .

$3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}} = 24$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique ${(3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra do produto a $3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{\frac{2}{3}} {({(x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique os expoentes em ${({(x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{1} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.3

Simplifique.

$3^{\frac{2}{3}} (x - 5) = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$3^{\frac{2}{3}} x + 3^{\frac{2}{3}} \cdot - 5 = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Mova $- 5$ para a esquerda de $3^{\frac{2}{3}}$ .

$3^{\frac{2}{3}} x - 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.5.2

Reordene os fatores em $3^{\frac{2}{3}} x - 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$ .

$x \cdot 3^{\frac{2}{3}} - 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$ aos dois lados da equação.

$x \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $x \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$ por $3^{\frac{2}{3}}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $x \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$ por $3^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Use a potência da regra do quociente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{24}{3})}^{\frac{2}{3}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.3.1.2

Divida $24$ por $3$ .

$x = 8^{\frac{2}{3}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.3.1.3

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$x = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.3.1.4

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{3 (\frac{2}{3})} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.3.1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.5.1

Cancele o fator comum.

$x = 2^{3 (\frac{2}{3})} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.3.1.5.2

Reescreva a expressão.

$x = 2^{2} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.3.1.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = 4 + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.3.1.7

Cancele o fator comum.

$x = 4 + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.3.1.8

Divida $5$ por $1$ .

$x = 4 + 5$

Etapa 4.2.3.2

Some $4$ e $5$ .

$x = 9$