Álgebra Exemplos

$y \leq - {(x + 1)}^{2} + 4$

Etapa 1

Simplifique $- {(x + 1)}^{2} + 4$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$y \leq - ((x + 1) (x + 1)) + 4$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x + 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y \leq - (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + 4$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y \leq - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + 4$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y \leq - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 4$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y \leq - (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 4$

Etapa 1.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$y \leq - (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + 4$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$y \leq - (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + 4$

Etapa 1.1.3.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$y \leq - (x^{2} + x + x + 1) + 4$

Etapa 1.1.3.2

Some $x$ e $x$ .

$y \leq - (x^{2} + 2 x + 1) + 4$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$y \leq - x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1 + 4$

Etapa 1.1.5

Simplifique.

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Etapa 1.1.5.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1 + 4$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x - 1 + 4$

Etapa 1.2

Some $- 1$ e $4$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x + 3$

Etapa 2

A equação não é linear, então uma inclinação constante não existe.

Não linear

Etapa 3

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $- x^{2} - 2 x + 3$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x + 3$

Etapa 4