Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1}}{\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $x (x + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1}}{\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x}}$ por $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ .

$\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1}}{\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x (x + 1) (\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) (\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) (- \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) (- \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 1 + x (x + 1) (- \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{x + 1}$ para o numerador.

$\frac{x + 1 + x (x + 1) \frac{- 3}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

Etapa 3.2.2

Fatore $x + 1$ de $x (x + 1)$ .

$\frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{- 3}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{- 3}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $x + 1$ de $x (x + 1)$ .

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{(x + 1) x \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{(x + 1) x \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{x}$ para o numerador.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + x (x + 1) \frac{- 3}{x}}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + x (x + 1) \frac{- 3}{x}}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + (x + 1) \cdot - 3}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x + 1 - 3 \cdot x}{x \cdot 2 + (x + 1) \cdot - 3}$

Etapa 4.2

Subtraia $3 x$ de $x$ .

$\frac{- 2 x + 1}{x \cdot 2 + (x + 1) \cdot - 3}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 2 x + 1}{2 \cdot x + (x + 1) \cdot - 3}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 x + 1}{2 x + x \cdot - 3 + 1 \cdot - 3}$

Etapa 5.3

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 2 x + 1}{2 x - 3 \cdot x + 1 \cdot - 3}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$\frac{- 2 x + 1}{2 x - 3 \cdot x - 3}$

Etapa 5.5

Subtraia $3 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 2 x + 1}{- x - 3}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 1}{- x - 3}$

Etapa 6.2

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 1)}{- x - 3}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (2 x - 1)}{- x - 3}$

Etapa 6.4

Reescreva $- (2 x - 1)$ como $- 1 (2 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- x - 3}$

Etapa 6.5

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x) - 3}$

Etapa 6.6

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x) - 1 (3)}$

Etapa 6.7

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x + 3)}$

Etapa 6.8

Reescreva $- (x + 3)$ como $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- 1 (x + 3)}$

Etapa 6.9

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- 1 (x + 3)}$

Etapa 6.10

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x - 1}{x + 3}$