Álgebra Exemplos

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{21 x^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $21 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (21 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{2}$ .

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{21 (x^{2} x)}$

Etapa 1.2

Reordene $21$ e $x^{2}$ .

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 21 x}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (21 x)}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{- 6 x} \cdot (x \sqrt{21 x})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{- 6 x} (x \sqrt{21 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x \sqrt{- 6 x (21 x)}$

Etapa 3.2

Multiplique $21$ por $- 6$ .

$x \sqrt{- 126 x \cdot x}$

Etapa 3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x \sqrt{- 126 (x^{1} x)}$

Etapa 3.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x \sqrt{- 126 (x^{1} x^{1})}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x \sqrt{- 126 x^{1 + 1}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$x \sqrt{- 126 x^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $- 126 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2} \cdot - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $9$ de $- 126$ .

$x \sqrt{9 (- 14) x^{2}}$

Etapa 4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot - 14 x^{2}}$

Etapa 4.3

Mova $- 14$ .

$x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot - 14}$

Etapa 4.4

Reescreva $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot - 14}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x (3 x \sqrt{- 14})$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \sqrt{- 14} x \cdot x$

Etapa 7

Reescreva $- 14$ como $- 1 (14)$ .

$3 \sqrt{- 1 (14)} x \cdot x$

Etapa 8

Reescreva $\sqrt{- 1 (14)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}) x \cdot x$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) x \cdot x$

Etapa 10

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $x$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) (x \cdot x)$

Etapa 10.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) x^{2}$

$3 i \sqrt{14} x^{2}$