Álgebra Exemplos

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Etapa 1

Simplifique $(x - 13) (x + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Etapa 1.3

Expanda $(x - 13) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $- 13$ por $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

Etapa 1.4.2

Subtraia $13 x$ de $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + p x + q - x^{2} = - 12 x - 13$

Etapa 2.2

Some $12 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} + p x + q - x^{2} + 12 x = - 13$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $x^{2} + p x + q - x^{2} + 12 x$ .

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Etapa 2.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$p x + q + 0 + 12 x = - 13$

Etapa 2.3.2

Some $p x + q$ e $0$ .

$p x + q + 12 x = - 13$

Etapa 3

Subtraia $q$ dos dois lados da equação.

$p x + 12 x = - 13 - q$

Etapa 4

Fatore $x$ de $p x + 12 x$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x$ de $p x$ .

$x p + 12 x = - 13 - q$

Etapa 4.2

Fatore $x$ de $12 x$ .

$x p + x \cdot 12 = - 13 - q$

Etapa 4.3

Fatore $x$ de $x p + x \cdot 12$ .

$x (p + 12) = - 13 - q$

Etapa 5

Divida cada termo em $x (p + 12) = - 13 - q$ por $p + 12$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $x (p + 12) = - 13 - q$ por $p + 12$ .

$\frac{x (p + 12)}{p + 12} = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $p + 12$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (p + 12)}{p + 12} = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Etapa 5.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{13}{p + 12} - \frac{q}{p + 12}$

Etapa 5.3.2

Simplifique os termos.

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Etapa 5.3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 13 - q}{p + 12}$

Etapa 5.3.2.2

Reescreva $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 (13) - q}{p + 12}$

Etapa 5.3.2.3

Fatore $- 1$ de $- q$ .

$x = \frac{- 1 (13) - (q)}{p + 12}$

Etapa 5.3.2.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (13) - (q)$ .

$x = \frac{- 1 (13 + q)}{p + 12}$

Etapa 5.3.2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{13 + q}{p + 12}$