Álgebra Exemplos

$2 x^{\frac{2}{3}} = 8$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 x^{\frac{2}{3}} = 8$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 x^{\frac{2}{3}} = 8$ por $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 1.2.2

Divida $x^{\frac{2}{3}}$ por $1$ .

$x^{\frac{2}{3}} = \frac{8}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $8$ por $2$ .

$x^{\frac{2}{3}} = 4$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{3}{2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

$x = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\pm 4^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 2^{2 (\frac{3}{2})}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm 2^{2 (\frac{3}{2})}$

Etapa 3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm 2^{3}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$x = \pm 8$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 8$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 8$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 8, - 8$