Álgebra Exemplos

$m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$ .

$m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Etapa 2

Fatore $v_{f}$ de $m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $v_{f}$ de $m_{1} v_{f}$ .

$v_{f} m_{1} + m_{2} v_{f} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Etapa 2.2

Fatore $v_{f}$ de $m_{2} v_{f}$ .

$v_{f} m_{1} + v_{f} m_{2} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Etapa 2.3

Fatore $v_{f}$ de $v_{f} m_{1} + v_{f} m_{2}$ .

$v_{f} (m_{1} + m_{2}) = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Etapa 3

Divida cada termo em $v_{f} (m_{1} + m_{2}) = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$ por $m_{1} + m_{2}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $v_{f} (m_{1} + m_{2}) = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$ por $m_{1} + m_{2}$ .

$\frac{v_{f} (m_{1} + m_{2})}{m_{1} + m_{2}} = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} + \frac{m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $m_{1} + m_{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{v_{f} (m_{1} + m_{2})}{m_{1} + m_{2}} = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} + \frac{m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $v_{f}$ por $1$ .

$v_{f} = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} + \frac{m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$v_{f} = \frac{m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$