Álgebra Exemplos

$\sqrt{6 c^{9}} \cdot \sqrt{2 m c}$

Etapa 1

Reescreva $6 c^{9}$ como ${({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot (6 c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $c^{8}$ .

$\sqrt{6 (c^{8} c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

Etapa 1.2

Reescreva $c^{8}$ como ${(c^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(c^{4})}^{2} c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

Etapa 1.3

Reordene $6$ e ${(c^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(c^{4})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Etapa 1.4

Reescreva $c^{4}$ como ${(c^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

$\sqrt{{({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot (6 c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(c^{2})}^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(c^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{2 \cdot 2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$c^{4} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Etapa 4

Multiplique $c^{4} \sqrt{6 c} \sqrt{2 m c}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$c^{4} \sqrt{2 m c (6 c)}$

Etapa 4.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$c^{4} \sqrt{12 m c \cdot c}$

Etapa 4.3

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$c^{4} \sqrt{12 m (c^{1} c)}$

Etapa 4.4

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$c^{4} \sqrt{12 m (c^{1} c^{1})}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{4} \sqrt{12 m c^{1 + 1}}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$c^{4} \sqrt{12 m c^{2}}$

Etapa 5

Reescreva $12 m c^{2}$ como ${(2 c)}^{2} \cdot (3 m)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $12$ .

$c^{4} \sqrt{4 (3) m c^{2}}$

Etapa 5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$c^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 m c^{2}}$

Etapa 5.3

Mova $m$ .

$c^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 c^{2} m}$

Etapa 5.4

Mova $3$ .

$c^{4} \sqrt{2^{2} c^{2} \cdot 3 m}$

Etapa 5.5

Reescreva $2^{2} c^{2}$ como ${(2 c)}^{2}$ .

$c^{4} \sqrt{{(2 c)}^{2} \cdot 3 m}$

Etapa 5.6

Adicione parênteses.

$c^{4} \sqrt{{(2 c)}^{2} \cdot (3 m)}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$c^{4} (2 c \sqrt{3 m})$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 c^{4} (c \sqrt{3 m})$

Etapa 8

Multiplique $c^{4}$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $c$ .

$2 (c \cdot c^{4}) \sqrt{3 m}$

Etapa 8.2

Multiplique $c$ por $c^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$2 (c^{1} c^{4}) \sqrt{3 m}$

Etapa 8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 c^{1 + 4} \sqrt{3 m}$

Etapa 8.3

Some $1$ e $4$ .

$2 c^{5} \sqrt{3 m}$