Álgebra Exemplos

$121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$

Etapa 1

Fatore $b^{2}$ de $121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $b^{2}$ de $121 a^{2} b^{3}$ .

$b^{2} (121 a^{2} b) - 169 b^{2} b^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $b^{2}$ de $- 169 b^{2} b^{3}$ .

$b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$

Etapa 1.3

Fatore $b^{2}$ de $b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$ .

$b^{2} (121 a^{2} b - 169 b^{3})$

Etapa 2

Fatore $b$ de $121 a^{2} b - 169 b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $b$ de $121 a^{2} b$ .

$b^{2} (b (121 a^{2}) - 169 b^{3})$

Etapa 2.2

Fatore $b$ de $- 169 b^{3}$ .

$b^{2} (b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2}))$

Etapa 2.3

Fatore $b$ de $b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2})$ .

$b^{2} (b (121 a^{2} - 169 b^{2}))$

Etapa 3

Reescreva $121 a^{2}$ como ${(11 a)}^{2}$ .

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - 169 b^{2}))$

Etapa 4

Reescreva $169 b^{2}$ como ${(13 b)}^{2}$ .

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - {(13 b)}^{2}))$

Etapa 5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 11 a$ e $b = 13 b$ .

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - (13 b))))$

Etapa 6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $13$ por $- 1$ .

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - 13 b)))$

Etapa 6.1.2

Remova os parênteses desnecessários.

$b^{2} (b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b))$

Etapa 6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$b^{2} b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Etapa 7

Multiplique $b^{2}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$b^{2} b^{1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Etapa 7.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$b^{2 + 1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Etapa 7.2

Some $2$ e $1$ .

$b^{3} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$