Álgebra Exemplos

${(\frac{27}{8})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{27}{8}$ .

$\frac{27^{\frac{4}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{4}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{4}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{3 (\frac{4}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{4}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 2.4

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{81}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{81}{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{81}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{81}{2^{4}}$

Etapa 3.4

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{81}{16}$