Álgebra Exemplos

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, ${\displaystyle a^2-b^2=(a+b)(a-b)}$ em que ${\displaystyle a=\cos \left(x\right)}$ e ${\displaystyle b=1}$.

Remova os parênteses desnecessários.

Some ${\displaystyle 2}$ aos dois lados da equação.

O intervalo do cosseno é ${\displaystyle -1\le y\le 1}$. Como ${\displaystyle 2}$ não se enquadra nesse intervalo, não há solução.

Subtraia ${\displaystyle 1}$ dos dois lados da equação.

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair ${\displaystyle x}$ de dentro do cosseno.

Simplifique o lado direito.

A função do cosseno é negativa no segundo e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de ${\displaystyle 2\pi }$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

Subtraia ${\displaystyle \pi }$ de ${\displaystyle 2\pi }$.

Encontre o período de ${\displaystyle \cos \left(x\right)}$.

O período da função ${\displaystyle \cos \left(x\right)}$ é ${\displaystyle 2\pi }$. Portanto, os valores se repetirão a cada ${\displaystyle 2\pi }$ radianos nas duas direções.

Some ${\displaystyle 1}$ aos dois lados da equação.

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair ${\displaystyle x}$ de dentro do cosseno.

Simplifique o lado direito.

A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de ${\displaystyle 2\pi }$ para determinar a solução no quarto quadrante.

Subtraia ${\displaystyle 0}$ de ${\displaystyle 2\pi }$.

Encontre o período de ${\displaystyle \cos \left(x\right)}$.

O período da função ${\displaystyle \cos \left(x\right)}$ é ${\displaystyle 2\pi }$. Portanto, os valores se repetirão a cada ${\displaystyle 2\pi }$ radianos nas duas direções.