Álgebra Exemplos

$\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} - 4 x + 2^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Etapa 1.1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 1.1.3

Reescreva o polinômio.

$\sqrt{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Etapa 1.1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\sqrt{{(x - 2)}^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Etapa 1.3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 4 x + 2^{2}}$

Etapa 1.3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 1.3.3

Reescreva o polinômio.

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

Etapa 1.3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

$x - 2 - \sqrt{{(x + 2)}^{2}}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x - 2 - (x + 2)$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 2 - x - 1 \cdot 2$

Etapa 1.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x - 2 - x - 2$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x - 2 - x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$0 - 2 - 2$

Etapa 2.1.2

Subtraia $2$ de $0$ .

$- 2 - 2$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ de $- 2$ .

$- 4$