Álgebra Exemplos

$\sqrt{z^{5}} \sqrt[3]{z^{5}}$

Etapa 1

Reescreva $z^{5}$ como ${(z^{2})}^{2} z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $z^{4}$ .

$\sqrt{z^{4} z} \sqrt[3]{z^{5}}$

Etapa 1.2

Reescreva $z^{4}$ como ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} z} \sqrt[3]{z^{5}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{5}}$

Etapa 3

Fatore $z^{3}$ .

$z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{3} z^{2}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$z^{2} \sqrt{z} (z \sqrt[3]{z^{2}})$

Etapa 5

Multiplique $z^{2}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $z$ .

$z \cdot z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $z$ por $z^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$z^{1} z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z^{1 + 2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

$z^{3} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $z^{3} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{z^{2}}$ como $z^{\frac{2}{3}}$ .

$z^{3} (z^{\frac{2}{3}} \sqrt{z})$

Etapa 6.1.2

Reescreva $z^{\frac{2}{3}}$ como $z^{\frac{4}{6}}$ .

$z^{3} (z^{\frac{4}{6}} \sqrt{z})$

Etapa 6.1.3

Reescreva $z^{\frac{4}{6}}$ como $\sqrt[6]{z^{4}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} \sqrt{z})$

Etapa 6.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{z}$ como $z^{\frac{1}{2}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} z^{\frac{1}{2}})$

Etapa 6.1.5

Reescreva $z^{\frac{1}{2}}$ como $z^{\frac{3}{6}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} z^{\frac{3}{6}})$

Etapa 6.1.6

Reescreva $z^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{z^{3}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} \sqrt[6]{z^{3}})$

Etapa 6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$z^{3} \sqrt[6]{z^{4} z^{3}}$

Etapa 6.3

Multiplique $z^{4}$ por $z^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z^{3} \sqrt[6]{z^{4 + 3}}$

Etapa 6.3.2

Some $4$ e $3$ .

$z^{3} \sqrt[6]{z^{7}}$

Etapa 7

Fatore $z^{6}$ .

$z^{3} \sqrt[6]{z^{6} z}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$z^{3} (z \sqrt[6]{z})$

Etapa 9

Multiplique $z^{3}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $z$ .

$z \cdot z^{3} \sqrt[6]{z}$

Etapa 9.2

Multiplique $z$ por $z^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$z^{1} z^{3} \sqrt[6]{z}$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z^{1 + 3} \sqrt[6]{z}$

Etapa 9.3

Some $1$ e $3$ .

$z^{4} \sqrt[6]{z}$