Álgebra Exemplos

$\frac{3 x - 6}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Etapa 1

Fatore $3$ de $3 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 6}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{{(3 x)}^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Etapa 2.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{{(3 x)}^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3 x$ e $b = 7$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x + 7) (3 x - 7)} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $3 x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x + 7) (3 x - 7)} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x - 2)}{3 x - 7} \cdot \frac{1}{7 x - 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3 (x - 2)}{3 x - 7}$ por $\frac{1}{7 x - 3}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x - 7) (7 x - 3)}$