Álgebra Exemplos

${(\frac{9^{3}}{6^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 1

Avalie os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $9$ à potência de $3$ .

${(\frac{729}{6^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 1.2

Eleve $6$ à potência de $3$ .

${(\frac{729}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $729$ e $216$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $27$ de $729$ .

${(\frac{27 (27)}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $27$ de $216$ .

${(\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{27}{8})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{8}{27})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{8}{27}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{1}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.4

Avalie o expoente.

$\frac{2}{27^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{2}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{3^{1}}$

Etapa 6.4

Avalie o expoente.

$\frac{2}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{6}$