Álgebra Exemplos

$(2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}) \div 2 x^{3}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

Etapa 2

Fatore $x^{6}$ de $2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{6}$ de $2 x^{11}$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) - 5 x^{7} - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

Etapa 2.2

Fatore $x^{6}$ de $- 5 x^{7}$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x) - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

Etapa 2.3

Fatore $x^{6}$ de $- 10 x^{6}$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x) + x^{6} \cdot - 10}{2 x^{3}}$

Etapa 2.4

Fatore $x^{6}$ de $x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x)$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5} - 5 x) + x^{6} \cdot - 10}{2 x^{3}}$

Etapa 2.5

Fatore $x^{6}$ de $x^{6} (2 x^{5} - 5 x) + x^{6} \cdot - 10$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5} - 5 x - 10)}{2 x^{3}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{6}$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{6} (2 x^{5} - 5 x - 10)$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{2 x^{3}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{3}$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{x^{3} \cdot 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{x^{3} \cdot 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10)}{2}$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{3} (2 x^{5}) + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot - 10}{2}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{2 x^{3} x^{5} + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot - 10}{2}$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{2 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} x + x^{3} \cdot - 10}{2}$

Etapa 5.3

Mova $- 10$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Mova $x^{5}$ .

$\frac{2 (x^{5} x^{3}) - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Etapa 6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{5 + 3} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Etapa 6.1.3

Some $5$ e $3$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Etapa 6.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Mova $x$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 (x \cdot x^{3}) - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 (x^{1} x^{3}) - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Etapa 6.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{1 + 3} - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Etapa 6.2.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 \cdot x^{3}}{2}$

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 x^{3}}{2}$

Etapa 7

Divida a fração $\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 x^{3}}{2}$ em duas frações.

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Etapa 8

Divida a fração $\frac{2 x^{8} - 5 x^{4}}{2}$ em duas frações.

$\frac{2 x^{8}}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{8}}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Etapa 9.2

Divida $x^{8}$ por $1$ .

$x^{8} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $- 10$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $2$ de $- 10 x^{3}$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2}$

Etapa 11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 (1)}$

Etapa 11.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 \cdot 1}$

Etapa 11.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{- 5 x^{3}}{1}$

Etapa 11.2.4

Divida $- 5 x^{3}$ por $1$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} - 5 x^{3}$