Álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{m} \div \sqrt[3]{m^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\sqrt[5]{m}}{\sqrt[3]{m^{2}}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt[5]{m}}{\sqrt[3]{m^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m}}{\sqrt[3]{m^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[5]{m}}{\sqrt[3]{m^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[3]{m^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{3}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{m^{2}}}^{3}$ como $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{m^{2}}$ como $m^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{{(m^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Etapa 3.5.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{\frac{6}{3}}}$

Etapa 3.5.5

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Etapa 3.5.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Etapa 3.5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Etapa 3.5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{\frac{2}{1}}}$

Etapa 3.5.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(m^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} \sqrt[3]{{(m^{2})}^{2}}}{m^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} \sqrt[3]{m^{2 \cdot 2}}}{m^{2}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} \sqrt[3]{m^{4}}}{m^{2}}$

Etapa 4.3

Fatore $m^{3}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} \sqrt[3]{m^{3} m}}{m^{2}}$

Etapa 4.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[5]{m} m \sqrt[3]{m}}{m^{2}}$

Etapa 4.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{m}$ como $m^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{m (m^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{m})}{m^{2}}$

Etapa 4.5.1.2

Reescreva $m^{\frac{1}{5}}$ como $m^{\frac{3}{15}}$ .

$\frac{m (m^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{m})}{m^{2}}$

Etapa 4.5.1.3

Reescreva $m^{\frac{3}{15}}$ como $\sqrt[15]{m^{3}}$ .

$\frac{m (\sqrt[15]{m^{3}} \sqrt[3]{m})}{m^{2}}$

Etapa 4.5.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{m}$ como $m^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{m (\sqrt[15]{m^{3}} m^{\frac{1}{3}})}{m^{2}}$

Etapa 4.5.1.5

Reescreva $m^{\frac{1}{3}}$ como $m^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{m (\sqrt[15]{m^{3}} m^{\frac{5}{15}})}{m^{2}}$

Etapa 4.5.1.6

Reescreva $m^{\frac{5}{15}}$ como $\sqrt[15]{m^{5}}$ .

$\frac{m (\sqrt[15]{m^{3}} \sqrt[15]{m^{5}})}{m^{2}}$

Etapa 4.5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{m \sqrt[15]{m^{3} m^{5}}}{m^{2}}$

Etapa 4.5.3

Multiplique $m^{3}$ por $m^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m \sqrt[15]{m^{3 + 5}}}{m^{2}}$

Etapa 4.5.3.2

Some $3$ e $5$ .

$\frac{m \sqrt[15]{m^{8}}}{m^{2}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $m$ e $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $m$ de $m \sqrt[15]{m^{8}}$ .

$\frac{m (\sqrt[15]{m^{8}})}{m^{2}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $m$ de $m^{2}$ .

$\frac{m (\sqrt[15]{m^{8}})}{m \cdot m}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m \sqrt[15]{m^{8}}}{m \cdot m}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[15]{m^{8}}}{m}$