Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{32})}^{x} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{32}$ .

$\frac{1^{x}}{32^{x}} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

Etapa 1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{32^{x}} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{32^{x}} \cdot \frac{1^{9 x - 5}}{2^{9 x - 5}}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{1 \cdot 1^{9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Etapa 3

Multiplique $1$ por $1^{9 x - 5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $1$ por $1^{9 x - 5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $1$ à potência de $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1^{1 + 9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Etapa 3.2

Subtraia $5$ de $1$ .

$\frac{1^{9 x - 4}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Etapa 4

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{1}{{(2^{5})}^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{5 x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2^{5 x + 9 x - 5}}$

Etapa 5.4

Some $5 x$ e $9 x$ .

$\frac{1}{2^{14 x - 5}}$