Álgebra Exemplos

$\cos (- x) + \frac{\sin (- x)}{\cot (- x)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Como $\cos (- x)$ é uma função par, reescreva $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (- x)}{\cot (- x)}$

Etapa 1.2

Como $\sin (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\cos (x) + \frac{- \sin (x)}{\cot (- x)}$

Etapa 1.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.3.1

Como $\cot (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\cot (- x)$ como $- \cot (x)$ .

$\cos (x) + \frac{- \sin (x)}{- \cot (x)}$

Etapa 1.3.2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) + \frac{- \sin (x)}{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 1.4

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 1.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\cos (x) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.6

Multiplique $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Etapa 1.6.1

Combine $\sin (x)$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.6.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.6.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Etapa 1.6.5

Some $1$ e $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.2

Separe as frações.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.3

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Etapa 2.4

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$